一、单选题（每题 2 分，共 30 分）

1. $2025$ 年春节有两件轰动全球的事件，一个是 DeepSeek 横空出世，另一个是贺岁片《哪吒 2》票房惊人，入了全球票房榜。下面关于 DeepSeek 与《哪吒 2》的描述成立的是（ ）。

{{ select(1) }}

• 《哪吒 2》是一款新型操作系统
• DeepSeek 是深海钻探软件
• 《哪吒 2》可以生成新的软件
• DeepSeek 可以根据《哪吒 2》的场景生成剧情脚本

2. 对整型变量 $N$，如果它能够同时被 $3$ 和 $5$ 整除，则输出 N 是含有至少两个质因数。如果用流程图来描述处理过程，则输出语句应该在哪种图形框中？（ ）

{{ select(2) }}

• 圆形框
• 椭圆形框
• 平行四边形框
• 菱形框

3. 下面 C++ 代码执行，其输出是（ ）。

   int a = 3, b = 4;
   a == b;
   b == a;
   cout << a << ' ' << b << endl;
   

{{ select(3) }}

• 3 4
• 3 3
• 4 4
• 4 3

4. 求三色彩球的颜色。有数量无限的红（Red）绿（Green）蓝（Blue）三种彩球排成一行，每组先为 $5$ 个红色球，随后 $3$ 个绿色，最后为 $2$ 个蓝色。每个球都有编号，从左到右依次为 $1,2,3...$。输入整数代表编号，求该编号球的颜色。下面是 C++ 代码是实现，正确说法是（ ）。

   int N, remainder;
   cin >> N;
   remainder = N % 10; // remainder变量保存余数
   
   if ((1 <= remainder) && (remainder<= 5))
       cout << "Red";
   else if ((6 <= remainder) && (remainder <= 8))
       cout << "Green";
   else if ((remainder == 9) || (remainder == 0))
       cout << "Blue";
   

{{ select(4) }}

• 将 else if ((remainder == 9) || (remainder == 0)) 修改为 else 效果相同
• 将 ((1 <= remainder) && (remainder<= 5)) 修改为 (remainder <= 5) 效果相同
• else if ((6 <= remainder) && (remainder <= 8)) 写法错误，应修改为 else if (6 <= remainder <= 8)
• 根据题意 remainder = N % 10 应修改为 remainder = N / 10

5. 下面 C++ 代码执行后其输出是（ ）。

   int tnt = 0;
   for (int i = 0; i < 10; i++)
   if (i % 3)
       tnt += 1;
   else
       tnt += 2;
   cout << tnt;
   

{{ select(5) }}

• $18$
• $17$
• $16$
• $14$

6. 下面 C++ 代码执行后输出是（ ）。

   int i;
   for (i = 10; i > 0; i -= 2)
       break;
   cout << i;
   

{{ select(6) }}

• $10$
• $8$
• $0$
• 因为循环执行时会执行 break 语句而终止循环，所以 i 的值不确定

7. 下面 C++ 代码执行后输出是（ ）。

   int i;
   for (i = 0; i < 10; i++) {
       if (i % 3 == 0)
           continue;
       cout << "0" << "#";
   }
   if (i >= 10)
       cout << "1" << "#";
   

{{ select(7) }}

• 0#0#0#0#0#0#
• 0#0#0#0#0#0#0#1#
• 0#0#0#0#1#
• 0#0#0#0#0#0#1#

8. 下面 C++ 代码执行后的输出是（ ）。

   int i,j;
   for (i = 0; i < 5; i++)
       for (j = i; j > 0; j -= 1)
           printf("%d-", j);
   

{{ select(8) }}

• 1-2-1-3-2-1-4-3-2-1-
• 1-2-1-3-2-1-4-3-2-1
• 0-0-1-0-1-2-0-1-2-3-
• 0-0-1-0-1-2-0-1-2-3

9. 下面 C++ 代码执行后，将输出能被 $2$ 整除且除以 $7$ 余数为 $2$ 的数。下列选项不能实现的是（ ）。

   for (int i = 0; i < 100; i++)
       if _______________________
           cout << i << " ";
   

{{ select(9) }}

• ((i % 2 == 0) && (i % 7 == 2))
• ((!(i % 2)) && (i % 7 == 2))
• ((!(i % 2)) && (!(i % 7)))
• ((i % 2 != 1) && (i % 7 == 2))

10. 下面 C++ 代码用于求 $1$ 到 $N$ 之间正整数中含有 $3$ 的数的个数，比如 $123$ 和 $32$ 都是符合条件的数。则前后两处横线应填入代码分别是（ ）。

    int i, j;
    int cnt = 0, N;
    cout << "请输入正整数N：";
    cin >> N;
    for (i = 1; (j=i) < N; i++)
        while (j != 0)
            if (j % 10 == 3){
                cnt +=1;
                __________;
            }
            else
                __________;
    cout << cnt << " ";
    

{{ select(10) }}

• continue
  j /= 10
  

• break
  j /= 10
  

• continue
  j %= 10
  

• break
  j %= 10
  

11. 在数学中 $N!$ 表示 $N$ 的阶乘，即 $1$ 到 $N$ 的乘积，如 $3!=1\times 2\times 3$，且 $0! = 1$。下面的两段 C++ 代码用于求 $1$ 到 $N$ 的阶乘之和，如 $N$ 为 $3$，则结果是 $9$（$1!+2!+3!$ 的值）。选项中的说法正确的是（ ）。

    // 实现1
    int i, N;
    cin >> N;
    int tnt = 0, last = 1;
    for (i = 1; i < N + 1; i++) {
        last *= i;
        tnt += last;
    }
    cout << tnt << endl;
    

    // 实现2
    int i, N;
    cin >> N;
    int tnt = 0, tmp;
    for (i = 1; i < N + 1; i++) {
        tmp = 1;
        for (int j = 1; j < i + 1; j++)
            tmp *= j;
        tnt += tmp;
    }
    cout << tnt << endl;
    

{{ select(11) }}

• 虽然实现 $1$ 的代码短小，但效率并不高
• 实现 $2$ 的代码效率更高，且更易于理解
• 实现 $1$ 因为应用了前项计算结果，计算量更小，因此效率高
• 两种实现，效率几乎一致

12. 哥德巴赫猜想是指大于 $2$ 的偶数都可以分解为两个质数之和，下面的代码用于验证 $4\sim 1000$ 之内的偶数能否分解为两个质数之和。下面 C++ 代码中假设 isPrime() 是已经定义好用于判断正整数 $N$ 是否为质数，返回 bool 值。对该段代码，错误的说法是（ ）。

    for (i = 4; i < 1000; i += 2)
        for (j = 2; j < i; j++)
            if (isPrime(j) && isPrime(i-j)) {
                printf("%d=%d+%d\n", i, j, i-j);
                break;
            }
    

{{ select(12) }}

• 将代码 isPrime(j) && isPrime(i-j) 修改为 isPrime(j) == true && isPrime(i-j) == true 效果相同
• 代码执行后，输出的一对质数，一定是小的数在前
• 即便将外层循环中 $i$ 的上界 $1000$ 修改为很大的整数，也不能说从数学上证明了哥德巴赫猜想
• 根据题意，break 语句应该移到 if 语句块之外

13. 已知 C++ 代码和执行后的期望输出如下，相关说法正确的是（ ）。

    int i, j;
    int last, N;
    cout << "请输入层数N：";
    cin >> N;
    last = 1;
    for (i = 1; i < N; i++) {
        for (j = 1; j < i + 1; j++) { // L1
            if (last > 9)
                last = 1;
            cout << last << " ";
            last += 1;
        }
        printf("\n");
    }
    

    请输入层数N：10
    1
    2 3
    4 5 6
    7 8 9 1
    2 3 4 5 6
    7 8 9 1 2 3
    4 5 6 7 8 9 1
    2 3 4 5 6 7 8 9
    1 2 3 4 5 6 7 8 9
    

{{ select(13) }}

• 倒数第二行的 printf("\n") 有错，应该修改为 cout << endl;，printf() 函数不能输出换行
• last += 1 修改为 last = last + 1 执行效果相同
• 代码中 $L1$ 标记行中的 j < i + 1 应修改为 j < i
• 外层 for 循环前的 last = 1 修改为 last = 0 执行效果相同

14. 在 C++ 中，（ ）最适合填入横线处连续 $5$ 次正确生成 $1$ 到 $10$ 之间的随机整数？

    for (int i = 0; i < 5; i++)
        __________________;
    

{{ select(14) }}

• rand() % 11
• rand() % 10
• rand() % 10 + 1
• rand() % 9 + 1

15. 在 C++ 中，如果 $a$ 和 $b$ 均为 float 类型的变量，那么二者如果相差足够小（比如 $0.000001$），就可以视作相等。比如 $2.2345676$ 和 $2.2345677$ 就可以视作相等。下列哪个表达式能用来正确判断 “a等于b”（ ）。

{{ select(15) }}

• ((b-a) < 0.000001)
• ((b-a) <= 0.000001)
• (abs(b-a) <= 0.000001)
• (sqrt(b-a) <= 0.000001)

二、判断题（每题 2 分，共 20 分）

1. C++、Python 都是高级编程语言，它们的每条语句最终都要通过机器指令来完成。（ ）

{{ select(16) }}

• 正确
• 错误

2. 在 C++ 代码中，假设 $N$ 为正整数，则 N - N / 10 * 10 与 N % 10 都将获得 $N$ 的个位数。（ ）

{{ select(17) }}

• 正确
• 错误

3. C++ 语句 cout << ((10 <= N <= 12)? "true":"false") 中，假设整型变量 $N$ 为 $12$，则其输出为 true。原因是执行 10 <= N 后其值为 true，true 与 $12$ 相比仍然是 true。（ ）

{{ select(18) }}

• 正确
• 错误

4. C++ 表达式 (sqrt(N) * sqrt(N)) == N 中的 $N$ 如果为正整数，则表达式的值为 true，相当于开平方后平方是本身。（ ）

{{ select(19) }}

• 正确
• 错误

5. 下面 C++ 执行后将输出 3*2=6。（ ）

   int a = 2, b = 3;
   a = a - b;
   b = a + b;
   a = b - a;
   printf("%d*%d=%d\n", a, b, a*b);
   

{{ select(20) }}

• 正确
• 错误

6. 下面 C++ 代码执行后将输出 $10$。（ ）

   int i;
   for (i = 0; i < 10; i++)
       continue;
   cout << i << endl;
   

{{ select(21) }}

• 正确
• 错误

7. 下面 C++ 代码执行后将输出 $1$。（ ）

   int i;
   for (i = 1; i < 10; i++) {
       break;
       continue;
   }
   cout << i << endl;
   

{{ select(22) }}

• 正确
• 错误

8. 下面的 C++ 代码执行后将输出 $10$ 行 OK。（ ）

   for (int i = 0; i < 5; i++)
       for(int j = 0; j < i; j++)
           printf("OK\n");
   

{{ select(23) }}

• 正确
• 错误

9. 将下面 C++ 代码中的 for 循环中的 i = 1 调整为 i = 0 的输出结果相同。（ ）

   int tnt = 0;
   for (int i = 1; i < 5; i++) // i = 0
       tnt += i;
   cout << tnt;
   

{{ select(24) }}

• 正确
• 错误

10. 下面 C++ 代码执行后将输出 0123。（ ）

    for (i = 0; i < 5; i++)
        for (i = 0; i < i; i++)
            continue;
    printf("%d\n", i);
    

{{ select(25) }}

• 正确
• 错误