[GESP202412 六级] 树上游走

题目描述

小杨有一棵包含无穷节点的二叉树（即每个节点都有左儿子节点和右儿子节点；除根节点外，每个节点都有父节点），其中根节点的编号为 $1$，对于节点 $i$，其左儿子的编号为 $2i$，右儿子的编号为 $2i+1$。

小杨会从节点 $s$ 开始在二叉树上移动，每次移动为以下三种移动方式的任意一种：

• 第 $1$ 种移动方式：如果当前节点存在父亲节点，向上移动到当前节点的父亲节点，否则不移动；
• 第 $2$ 种移动方式：移动到当前节点的左儿子；
• 第 $3$ 种移动方式：移动到当前节点的右儿子。

小杨想知道移动 $n$ 次后自己所处的节点编号。数据保证最后的所处的节点编号不超过 $10^{12}$。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,s$，代表移动次数和初始节点编号。

第二行包含一个长度为 $n$ 且仅包含大写字母 $\tt U,L,R$ 的字符串，代表每次移动的方式，其中 $\tt U$ 代表第 $1$ 种移动方式，$\tt L$ 代表第 $2$ 种移动方式，$\tt R$ 代表第 $3$ 种移动方式。

输出格式

输出一个正整数，代表最后所处的节点编号。

输入输出样例

3 2
URR

7

说明/提示

小杨的移动路线为 $2 \to 1 \to 3 \to 7$。

对于全部数据，保证有 $1\leq n\leq 10^6$，$1\leq s\leq 10^{12}$。