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ID: 161

客观题

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客观题

GESP

2024年6月

八级

一、单选题（每题 2 分，共 30 分）

$\tt GESP$ 活动期间，举办方从获胜者 $\tt ABCDE$ 五个人中选出三个人排成一队升国旗，其中 $\tt A$ 不能排在队首，请问有多少种排法？（）

{{ select(1) }}

$24$
$48$
$32$
$12$

$7$ 进制数 $235$ 转换成 $3$ 进制数是（）。

{{ select(2) }}

$11121$
$11122$
$11211$
$11112$

$0,1,2,3,4,5$ 这些数字组成一个三位数，请问没有重复数字的情况下，有多少种组法（）。

{{ select(3) }}

$180$
$120$
$80$
$100$

有 $V$ 个顶点、 $E$ 条边的图的深度优先搜索遍历时间复杂度为（）。

{{ select(4) }}

$O(V)$
$O(E)$
$O(V+E)$
$O(\log (V+E))$

一对夫妻生男生女的概率相同。已知这对夫妻有两个孩子，其中一个是女孩，另一个是男孩的概率是多少？（）

{{ select(5) }}

$2/3$
$1/4$
$1/2$
$1/3$

从 $1$ 到 $2024$ 这 $2024$ 个数中，共有（）个包含数字 $6$ 的数。

{{ select(6) }}

$544$
$546$
$564$
$602$

二进制数 $100.001$ 转换成十进制数是（）。

{{ select(7) }}

$4.25$
$4.125$
$4.5$
$4.75$

以下函数声明，哪个是符合 $\tt C$ ++ 语法的？（）

{{ select(8) }}

void BubbleSort(char a[][], int n);
void BubbleSort(char a[][20], int n);
void BubbleSort(char a[10][], int n);
void BubbleSort(char[,] a, int n);

下面有关 $\tt C$ ++ 重载的说法，错误的是（）。

{{ select(9) }}

两个参数个数不同的函数可以重名
两个参数类型不同的函数可以重名
两个类的方法可以重名
所有 $\tt C$ ++ 运算符均可以重载

小于或等于给定正整数 $n$ 的数中，与 $n$ 互质的数的个数，我们称为欧拉函数，记作 $\phi(n)$ 。下面说法错误的是（）。

{{ select(10) }}

如果 $n$ 是质数，那么 $\phi(n) = n-1$
两个质数一定是互质数
两个相邻的数一定是互质数
相邻的两个质数不一定是互质数

已知一棵二叉树有 $10$ 个节点，则其中至多有（）个节点有 $2$ 个子节点。

{{ select(11) }}

$4$
$5$
$6$
$3$

二项展开式 $(x+y)^n = x^n + nx^{n-1}y + \frac{n(n-1)}{2}x^{n-2}y^2+ \cdots +y^n$ 的系数，正好满足杨辉三角的规律。当 $n = 10$ 时，二项式展开式中 $xy^9$ 项的系数是（）。

{{ select(12) }}

$5$
$9$
$10$
$8$

下面程序的时间复杂度为（）。

bool notPrime[N] = {false};
void sieve() {
    for (int n = 2; n * n < N; n++)
        if (!notPrime[n])
            for (int i = n * n; i < N; i += n)
                notPrime[i] = true;
}

{{ select(13) }}

$O(N)$
$O(N \times \log N)$
$O(N \log \log N)$
$O(N^2)$

下面程序的最差时间复杂度为（）。

int gcd(int m, int n) {
    if (m == 0)
        return n;
    return gcd(n % m, m);
}

{{ select(14) }}

$O(\sqrt n)$
$O(\log n)$
$O(n)$
$O(1)$

下面程序的输出为（）。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int cnt = 0;
    for (int x = 0; x <= 10; x++)
        for (int y = 0; y <= 10; y++)
            for (int z = 0; z <= 10; z++)
                if (x + y + z <= 15)
                    cnt++;
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

{{ select(15) }}

$90$
$91$
$710$
$711$

二、判断题（每题 2 分，共 20 分）

$\tt ABCDE$ 五个小朋友，排成一队跑步，其中 $\tt AB$ 两人必须排在一起，一共有 $48$ 种排法。（）

{{ select(16) }}

正确
错误

已知 $\tt double$ 类型的变量 $a$ 和 $b$ ，则执行语句 a = a + b; b = a - b; a = a - b; 后，变量 $a$ 和 $b$ 的值会互换。（）

{{ select(17) }}

正确
错误

一个袋子中有 $3$ 个完全相同的红色小球、 $2$ 个完全相同的蓝色小球。每次从中取出 $1$ 个，再放回袋子，这样进行 $3$ 次后，可能的颜色顺序有 $8$ 种。（）

{{ select(18) }}

正确
错误

已知 $\tt int$ 类型的变量 $a$ 和 $b$ 中分别存储着一个直角三角形的两条直角边的长度，则斜边的长度可以通过表达式 sqrt(a * a + b * b) 求得。（）

{{ select(19) }}

正确
错误

在一个包含 $v$ 个顶点、 $e$ 条边的带权连通简单有向图上使用 $\tt Dijkstra$ 算法求最短路径，时间复杂度为 $O(v^2)$ ，可进一步优化至 $O(e + v \log v)$ 。（）

{{ select(20) }}

正确
错误

在 $N$ 个元素的二叉排序树中查找一个元素，最差情况的时间复杂度是 $O(\log N)$ 。（）

{{ select(21) }}

正确
错误

$\tt C$ ++ 语言中，可以为同一个类定义多个析构函数。（）

{{ select(22) }}

正确
错误

使用单链表和使用双向链表，查找元素的时间复杂度相同。（）

{{ select(23) }}

正确
错误

为解决哈希函数冲突，可以使用不同的哈希函数为每个表项各建立一个子哈希表，用来管理该表项的所有冲突元素。这些子哈希表一定不会发生冲突。（）

{{ select(24) }}

正确
错误

要判断无向图的连通性，在深度优先搜索和广度优先搜索中选择，深度优先的平均时间复杂度更低。（）

{{ select(25) }}

正确
错误