一、单选题（每题 2 分，共 30 分）

1. 近年来，线上授课变得普遍，很多有助于改善教学效果的设备也逐渐流行，其中包括比较常用的手写板，那么它属于哪类设备？（ ）。

{{ select(1) }}

• 输入
• 输出
• 控制
• 记录

2. 如果 $a$ 和 $b$ 均为 int 类型的变量，且 $b$ 的值不为 $0$，那么下列能正确判断 “$a$ 是 $b$ 的 $3$ 倍” 的表达式是（ ）。

{{ select(2) }}

• (a >> 3 == b)
• (a - b) % 3 == 0
• (a / b == 3)
• (a == 3 * b)

3. 如果变量 $a$ 和 $b$ 分别为 double 类型和 int 类型，则表达式 (a = 6, b = 3 * (7 + 8) / 2, b += a) 的计算结果为（ ）。

{{ select(3) }}

• $6$
• $21$
• $28$
• 不确定

4. 有关下面 $\tt C$++ 代码说法错误的是（ ）。

   // sumA() 和 sumB() 用于求从 1 到 N 之和
   #include <iostream>
   
   using namespace std;
   
   int sumA(int n) {
   	int sum = 0;
   	for (int i = 1; i < n + 1; i++)
   		sum += i;
   
   	return sum;
   }
   
   int sumB(int n) {
   	if (n == 1)
   		return 1;
   	else 
   		return n + sumB(n - 1);
   }
   
   int main() {
   	int n = 0;
   
   	cin >> n;
   	cout << sumA(n) << " " << sumB(n) << endl;
   
   	return 0;
   }
   

{{ select(4) }}

• $\tt sumA()$ 用循环方式求从 $1$ 到 $N$ 之和，$\tt sumB()$ 用递归方式求从 $1$ 到 $N$ 之和
• 默认情况下，如果输入正整数 $1000$，能实现求从 $1$ 到 $1000$ 之和
• 默认情况下，如果输入正整数 $100000$，能实现求从 $1$ 到 $100000$ 之和
• 一般说来，$\tt sumA()$ 的效率高于 $\tt sumB()$

5. 下面 $\tt C$++ 代码以递归方式实现字符串反序，横线处应填上代码是（ ）。

   // 字符串反序
   #include <iostream>
   #include <string>
   
   using namespace std;
   
   string sReverse(string sIn) {
   	if (sIn.length() <= 1) {
   		return sIn;
   	} else {
   		return ________ // 此处填写代码
   	}
   }
   
   int main() {
   	string sIn;
   
   	cin >> sIn;
   	cout << sReverse(sIn) << endl;
   
   	return 0;
   }
   

{{ select(5) }}

• sIn[sIn.length() - 1] + sReverse(sIn.substr(0, sIn.length() - 1));
• sIn[0] + sReverse(sIn.substr(1, sIn.length() - 1));
• sReverse(sIn.substr(0, sIn.length() - 1)) + sIn[sIn.length() - 1];
• sReverse(sIn.substr(1, sIn.length() - 1)) + sIn[sIn.length() - 1];

6. 印度古老的汉诺塔传说：创世时有三根金刚柱，其中一柱从下往上按照大小顺序摞着 $64$ 片黄金圆盘，当圆盘逐一从一柱借助另外一柱全部移动到另外一柱时，宇宙毁灭。移动规则：在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。下面的 $\tt C$++ 代码以递归方式实现汉诺塔，横线处应填入代码是（ ）。

   #include <iostream>
   
   using namespace std;
   
   // 递归实现汉诺塔，将 N 个圆盘从 A 通过 B 移动到 C
   // 圆盘从底到顶，半径必须从大到小
   
   void Hanoi(string A, string B, string C, int N) {
   	if (N == 1) {
   		cout << A << " -> " << C << endl;
   	} else {
   		Hanoi(A, C, B, N - 1);
   		cout << A << " -> " << C << endl;
   		__________; // 此处填写代码
   	}
   }
   
   int main() {
   	Hanoi("甲", "乙", "丙", 3);
   
   	return 0;
   }
   

{{ select(6) }}

• Hanoi(B, C, A, N - 2)
• Hanoi(B, A, C, N - 1)
• Hanoi(A, B, C, N - 2)
• Hanoi(C, B, A, N - 1)

7. 根据下面 $\tt C$++ 代码的注释，两个横线处应分别填入（ ）。

   #include <iostream>
   #include <vector>
   #include <algorithm>
   
   using namespace std;
   
   bool isOdd(int N) {
   	return N % 2 == 1;
   }
   
   bool compare(int a, int b) {
   	if (a % 2 == 0 && b % 2 == 1)
   		return true;
   	return false;
   }
   
   int main() {
   	vector<int> lstA;	// lstA 是一个整型向量
   	for (int i = 1; i < 100; i++)
   		lstA.push_back(i);
   
   	// 对 lstA 成员按比较函数执行结果排序
   	sort(lstA.begin(), lstA.end(), _________); // 此处填写代码 1
   
   	vector<int> lstB;
   	for (int i = 0; i < lstA.size(); i++) // lstB 成员全为奇数
   		if (__________) // 此处填写代码 2
   			lstB.push_back(lstA[i]);
   
   	cout << "lstA：";
   	for (int i = 0; i < lstA.size(); i++)
   		cout << lstA[i] << " ";
   	cout << endl;
   
   	cout << "lstB：";
   	for (int i = 0; i < lstB.size(); i++)
   		cout << lstB[i] << " ";
   	cout << endl;
   
   	return 0;
   }
   

{{ select(7) }}

• compare 和 isOdd(lstA[i])
• compare(x1, y1) 和 isOdd
• compare 和 isOdd
• compare(x1, y1) 和 isOdd(lstA[i])

8. 有关下面代码正确的是（ ）。

   // 在 C++ 语言中，可以通过函数指针的形式，将一个函数作为另一个函数的参数。
   // 具体来说：bool checkNum(bool (*Fx)(int), int N); 声明了一个函数，
   // 其第一个参数是函数指针类型，指向一个接收一个 int 参数且返回值为 bool 的函数。
   #include <iostream>
   
   using namespace std;
   
   bool isEven(int N) {
   	return N % 2 == 0;
   }
   
   bool checkNum(bool (*Fx)(int), int N) {
   	return Fx(N);
   }
   
   int main() {
   	cout << checkNum(isEven, 10) << endl;
   
   	return 0;
   }
   

{{ select(8) }}

• checkNum() 函数定义错误
• 将 isEven 作为 checkNum() 参数将导致错误
• 执行后将输出 $1$
• 运行时触发异常

9. 有关下面 $\tt C$++ 代码正确的是（ ）。

   #include <iostream>
   
   using namespace std;
   
   bool isOdd(int N) {
   	return N % 2 == 1;
   }
   
   int Square(int N) {
   	return N * N;
   }
   
   bool checkNum(bool (*Fx)(int), int x) {
   	return Fx(x);
   }
   
   int main() {
   	cout << checkNum(isOdd, 10) << endl;   // 输出行 A
   	cout << checkNum(Square, 10) << endl;  // 输出行 B
   
   	return 0;
   }
   

{{ select(9) }}

• checkNum() 函数定义错误
• 输出行 $\tt A$ 的语句将导致编译错误
• 输出行 $\tt B$ 的语句将导致编译错误
• 该代码没有编译错误

10. 下面代码执行后的输出是（ ）。

    #include <iostream>
    
    using namespace std;
    
    int jumpFloor(int N) {
    	cout << N << "#";
    
    	if (N == 1 || N == 2) {
    		return N;
    	} else {
    		return jumpFloor(N - 1) + jumpFloor(N - 2);
    	}
    }
    
    int main() {
    	cout << jumpFloor(4) << endl;
    
    	return 0;
    }
    

{{ select(10) }}

• 4#3#2#2#4
• 4#3#2#2#1#5
• 4#3#2#1#2#4
• 4#3#2#1#2#5

11. 下面代码中的 isPrimeA() 和 isPrimeB() 都用于判断参数 $N$ 是否素数，有关其时间复杂度的正确说法是（ ）。

    #include <iostream>
    #include <cmath>
    
    using namespace std;
    
    bool isPrimeA(int N) {
    	if (N < 2)
    		return false;
    	
    	for (int i = 2; i < N; i++)
    		if (N % i == 0)
    			return false;
    
    	return true;
    }
    
    bool isPrimeB(int N) {
    	if (N < 2)
    		return false;
    
    	int endNum = int(sqrt(N));
    	for (int i = 2; i <= endNum; i++)
    		if (N % i == 0)
    			return false;
    
    	return true;
    }
    
    int main() {
    	cout << boolalpha;
    	cout << isPrimeA(13) << " " << isPrimeB(13) << endl;
    
    	return 0;
    }
    

{{ select(11) }}

• isPrimeA() 的最坏时间复杂度是 $O(N)$，isPrimeB() 的最坏时间复杂度是 $O(\log N)$，isPrimeB() 优于 isPrimeA()
• isPrimeA() 的最坏时间复杂度是 $O(N)$，isPrimeB() 的最坏时间复杂度是 $O(N^{\frac{1}{2}})$，isPrimeB() 优于 isPrimeA()
• isPrimeA() 的最坏时间复杂度是 $O(N^{\frac{1}{2}})$，isPrimeB() 的最坏时间复杂度是 $O(N)$，isPrimeA() 优于 isPrimeB()
• isPrimeA() 的最坏时间复杂度是 $O(\log N)$，isPrimeB() 的最坏时间复杂度是 $O(N)$，isPrimeA() 优于 isPrimeB()

12. 下面代码用于归并排序，其中 $\tt merge()$ 函数被调用次数为（ ）。

    #include <iostream>
    
    using namespace std;
    
    void mergeSort(int * listData, int start, int end);
    void merge(int * listData, int start, int middle, int end);
    
    void mergeSort(int * listData, int start, int end) {
    	if (start >= end)
    		return ;
    	
    	int middle = (start + end) / 2;
    	mergeSort(listData, start, middle);
    	mergeSort(listData, middle + 1, end);
    	merge(listData, start, middle, end);
    }
    
    void merge(int * listData, int start, int middle, int end) {
    	int leftSize = middle - start + 1;
    	int rightSize = end - middle;
    
    	int * left = new int[leftSize];
    	int * right = new int[rightSize];
    
    	for (int i = 0; i < leftSize; i++)
    		left[i] = listData[start + i];
    	for (int j = 0; j < rightSize; j++)
    		right[j] = listData[middle + 1 + j];
    
    	int i = 0, j = 0, k = start;
    	while (i < leftSize && j < rightSize) {
    		if (left[i] <= right[j]) {
    			listData[k] = left[i];
    			i++;
    		} else {
    			listData[k] = right[j];
    			j++;
    		}
    		k++;
    	}
    
    	while (i < leftSize) {
    		listData[k] = left[i];
    		i++;
    		k++;
    	}
    	while (j < rightSize) {
    		listData[k] = right[j];
    		j++;
    		k++;
    	}
    
    	delete[] left;
    	delete[] right;
    }
    
    int main() {
    	int lstA[] = {1, 3, 2, 7, 11, 5, 3};
    	int size = sizeof(lstA) / sizeof(lstA[0]);
    
    	mergeSort(lstA, 0, size - 1); // 对 lstA 执行归并排序
    
    	for (int i = 0; i < size; i++)
    		cout << lstA[i] << " ";
    	cout << endl;
    
    	return 0;
    }
    

{{ select(12) }}

• $0$
• $1$
• $6$
• $7$

13. 在上题的归并排序算法中，mergeSort(listData, start, middle); 和 mergeSort(listData, middle + 1, end); 涉及到的算法为（ ）。

{{ select(13) }}

• 搜索算法
• 分治算法
• 贪心算法
• 递推算法

14. 归并排序算法的基本思想是（ ）。

{{ select(14) }}

• 将数组分成两个子数组，分别排序后再合并
• 随机选择一个元素作为枢轴，将数组划分为两个部分
• 从数组的最后一个元素开始，依次与前一个元素比较并交换位置
• 比较相邻的两个元素，如果顺序错误就交换位置

15. 有关下面代码的说法正确的是（ ）。

    #include <iostream>
    
    class Node {
    public:
    	int Value;
    	Node * Next;
    
    	Node(int Val, Node * Nxt = nullptr) {
    		Value = Val;
    		Next = Nxt;
    	}
    };
    
    int main() {
    	Node * firstNode = new Node(10);
    	firstNode->Next = new Node(100);
    	firstNode->Next->Next = new Node(111, firstNode);
    
    	return 0;
    }
    

{{ select(15) }}

• 上述代码构成单向链表
• 上述代码构成双向链表
• 上述代码构成循环链表
• 上述代码构成指针链表

二、判断题（每题 2 分，共 20 分）

1. $\tt TCP/IP$ 的传输层的两个不同的协议分别是 $\tt UDP$ 和 $\tt TCP$。（ ）

{{ select(16) }}

• 正确
• 错误

2. 在特殊情况下流程图中可以出现三角框和圆形框。（ ）

{{ select(17) }}

• 正确
• 错误

3. 找出自然数 $N$ 以内的所有质数，常用算法有埃氏筛法和线性筛法，其中埃氏筛法效率更高。（ ）

{{ select(18) }}

• 正确
• 错误

4. 在 $\tt C$++ 中，可以使用二分法查找链表中的元素。（ ）

{{ select(19) }}

• 正确
• 错误

5. 在 $\tt C$++ 中，通过恰当的实现，可以将链表首尾相接，形成循环链表。（ ）

{{ select(20) }}

• 正确
• 错误

6. 贪心算法的解可能不是最优解。（ ）

{{ select(21) }}

• 正确
• 错误

7. 一般说来，冒泡排序算法优于归并排序。（ ）

{{ select(22) }}

• 正确
• 错误

8. $\tt C$++ 语言中的 $\tt qsort$ 库函数是不稳定排序。（ ）

{{ select(23) }}

• 正确
• 错误

9. 质数的判定和筛法的目的并不相同，质数判定旨在判断特定的正整数是否为质数，而质数筛法意在筛选出范围内的所有质数。（ ）

{{ select(24) }}

• 正确
• 错误

10. 下面的 $\tt C$++ 代码执行后将输出 $0\ \ 5\ \ 1\ \ 6\ \ 2\ \ 3\ \ 4$。（ ）

    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    
    bool compareModulo5(int a, int b) {
    	return a % 5 < b % 5;
    }
    
    int main() {
    	int lst[7];
    	for (int i = 0; i < 7; i++)
    		lst[i] = i;
    
    	// 对序列所有元素按 compareModulo5 结果排序
    	sort(lst, lst + 7, compareModulo5);
    
    	for (int i = 0; i < 7; i++)
    		cout << lst[i] << " ";
    	cout << endl;
    
    	return 0;
    }
    

{{ select(25) }}

• 正确
• 错误