[GESP样题 七级] 最长不下降子序列

题目描述

小杨有一个包含 $n$ 个节点 $m$ 条边的有向无环图，其中节点的编号为 $1$ 到 $n$。

对于编号为 $i$ 的节点，其权值为 $A_i$。对于图中的一条路径，根据路径上的经过节点的先后顺序可以得到一个节点权值的序列，小杨想知道图中所有可能序列中最长不下降子序列的最大长度。

注：给定一个序列 $S$，其最长不下降子序列 $S'$ 是原序列中的如下子序列：整个子序列 $S'$ 单调不降，并且是序列中最长的单调不降子序列。例如，给定序列 $S = [11,12,13,9,8,17,19]$，其最长不下降子序列为 $S'=[11,12,13,17,19]$，长度为 $5$。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,m$，表示节点数和边数。

第二行包含 $n$ 个正整数 $A_1, A_2, \dots, A_n$，表示节点 $1$ 到 $n$ 的点权。

之后 $m$ 行每行包含两个正整数 $u_i, v_i$，表示第 $i$ 条边连接节点 $u_i$ 和 $v_i$，方向为从 $u_i$ 到 $v_i$。

输出格式

输出一个正整数，表示该图中所有可能序列中最长不下降子序列的最大长度。

输入输出样例

5 4
2 10 6 3 1
5 2
2 3
3 1
1 4

3

6 11
1 1 2 1 1 2
3 2
3 1
5 3
4 2
2 6
3 6
1 6
4 6
1 2
5 1
5 4

4

6 11
5 9 10 5 1 6
5 4
5 2
4 2
3 1
5 3
6 1
4 1
4 3
5 1
2 3
2 1

4

说明/提示

数据规模与约定

对全部的测试数据，保证 $1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq m \leq 10^5$，$1 \leq A_i \leq 10$。